7/22メモ

・本格的勉強はちょっと疲れて、前に気になったしょうもない問題を計算している。ℤ/nℤでの力学系の話。なかなか楽しい。

・類数が３でわれるかと、楕円曲線の整数解に関係があると知る。類数は高級なイメージだけど、とてもシンプルな問題にも関係しているな。数によってランダムに決まってもよさそうな現象が類数で処理できるのはとても気持ちがいい。代数的整数はすぐ使えるところもあるなあ。

・アフィンスキームの射はまだよくわかってないようだ。

・アルティンのＬ関数はまだまだまだ。

・今日は円周率近似値の日。22/7はテキトーな数という訳ではなかったはず。何か特別な近似アルゴリズムを有限回で止めたんだったか、特定の条件下では最も良い近似なんだったかどっちかだった気がする。近似はなかなかおもしろい理論で、代数的数と超越数では近似のしやすさが異なるらしい。後者の中に特に近似しやすいものがあって、リウヴィル数と呼ばれる。整数論に応用できるらしいんだけど、そこは全く知らない。しかし何かしらの近似や距離が整数解求めに有効だってのはそうなんだろうなあ。ｐ進近似（ｐ進距離で近似）でも普通の近似とそっくりの理論を作れるらしい。

・借りてきた本に載ってるイデアル論が、一意分解でない環を分解が一意な代数構造へ対応させるには？という視点で書かれていて面白そう。環に対するそのような半群は一意に定まることが証明されている。

・そろそろイデアルの分岐理論をまじめにやる。