数学大好き宣言!

勉強メモ。おもしろいことを探していきたい。

8/10メモ

・間違えて書いちゃうのが怖い。数値計算で実証できたほうがいいなあ。計算も充実させたい。

・Abel関数論もやる。円分をCMにもつ場合が気になるから。気になるまとまってる資料がネット上に見当たらないので、頑張るしかない。

・アーベル積分積分経路は如何なるか。

複素解析かなり好きかもしれない。

複素解析やるには絵が必要・・・

・誤った理解を改めることができた。分岐切断線は、√zを決めとけば√f(z)もそれに従うようにするというようなものではない。まずはじめに分枝(ぶんし)と分岐点があって、それをいろいろいじりながら、1価にできるように工夫して分岐切断線がつくられる。どんな時も通用するうまいとり方もあるのかもしれないが、それはわからないことだし、今の自分の問題意識上は不要と思われる。

 ・ある領域で正則⇒解析接続でじわじわ定義域を広げられる。しかし、「そこへ至る経路」に依存して、ある点での値は多義的になりうる。極は「穴」として通れないとすれば、経路がホモトピー同値(ホモトープ)⇒値は等しい、が言えるんだろうか。

・分岐点が問題なのだ。分岐点以外の点ではテイラー展開はできる。

 ・考えるテーマがなくて困る時期もあれば、テーマを思いつくスピードに考えるスピードが全然追いつかず困る時期もあって忙しい。