p進数の世界でも、連分数を考えることができる!(収束する!) pを奇素数とする。 f(x)=x²-2x-p とおく。 f(x)=x(x-2)-p だから、f(0)≡0(mod p), f(2)≡0(mod p). また, f'(x)=2x-2 であり、f'(0)=-2≢0(mod p), f'(2)=2≢0(mod p). (pは奇素数より) よってヘン…
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