フィボナッチ数列の計算機です。環境にもよると思いますが、5000番目くらいまでは普通に計算できます。 function A(N){ if(N>0){ let a=1n; let b=1n; let c=0n; let n=0; while(n 番目のフィボナッチ数 計算 (ここに結果を表示)↓コード↓ <script> function A(N){ if…

下のような整数の二乗計算機を作れるようになるまでのメモ ^2=計算 【動機】 nowanowa.github.io ↑こういうブラウザで動くの、便利なので作りたい。 何も知らないけど勉強する。 中学生か高校生の頃に授業で教わったサイト:HTMLクイックリファレンスが参考に…

・ルジャンドル記号のガウス和 Σ(a/p)exp(2πia/p) (ただし(a/p)はルジャンドル記号で、和はa=1からpまでとする)は、p番目の円分多項式＝0という方程式の、二次のラグランジュリゾルベントである。実際にガロア群を作用させてexp(2πia/p)をexp(2πiab/p) (b乗)…

2/15 ・最大不分岐アーベル拡大は有限次元だが、ある素数ｐの分岐だけは許したアーベル拡大は無限にある。(だから調べ甲斐がある？) ・f(x1,x2,...xn)をp進整数係数の多項式とし、a_kをZ/(p^k)Z でのf=0の解の個数とする。このとき形式べき級数Σa_k*t^kを井…

この記事の内容：単因子論の整数バージョンの、単因子標準形に変形できるところまでの証明。一意性は示していない。整数を成分とするm×ｎ次正方行列全体をM(m,n;ℤ)と書く。基本行列 とは、次のようなN次正方行列のこと。 m×n行列にm次基本行列を左からかける…

(2/6) ・円分方程式が代数的に解けることの証明を思いついた。基本はガロア群が可解群である方程式を解く流れと一緒だが、ｐ乗根が代数的に解けるという仮定は使えないことに注意する。例えば23等分方程式を解くとすると、23-1=2*11より、二次の巡回拡大と１…

1987年の数学オリンピックの第六問「を以上の整数とする．をみたす任意の整数に対して，が素数ならば，をみたす任意の整数に対して，は素数であることを示せ．」 の解答をメモ。 前半の条件を仮定する。つまり、をみたす任意の整数に対して，が素数だと仮定…

前回のつづき 前回リンク→フルヴィッツの四元整数(1) - 数学大好き宣言！定理として、. 証明: 行列表示によってと表すと、 だから、 行列式の乗法性より定理が導かれる。定理 ,または. 証明：右⇒左は明らかだから、左⇒右を示す。 ,のとき、両辺のノルムをと…

四元数の性質を分けてメモ(定義、ユークリッド性、一意分解性) リプシッツの四元整数とは、四元数で、が全て整数のもの。 フルヴィッツの四元整数とは、四元数で、の全てが整数であるか、全てが半整数(整数+1/2)であるもの。整数と半整数が混ざった1/2+i+j+k…