クリスマスも過ぎ、2020年も終わりに近づいてきた。今年もいろいろな数学を勉強し、今年からはブログに時々メモしてきた。メモしたからには見返さないと意味がない。記事を見つつ振り返ってみる。 ・今年はリーマン面の理論を知り、閉リーマン面上の有理型関…

Aを、𝔽ₚⁿの部分集合とする。二項演算 ◦ :A×A→Aは"代数的"で、Aは ◦ に関して群をなすとする。ただし演算◦が代数的とは、ｘ ◦ ｙ= ｚ, ｘ＝(ｘ₁, …ｘₙ), y=(y₁, ... yₙ), z=(z₁, ... zₙ)として、各 zᵢ がｘ₁, …ｘₙ , y₁, ... yₙ の有理式で表されるようなもの…

f:S→SをS上の関数とする。Sの有限の分割{S₁,S₂,…Sₙ}で、どのSᵢについても f(Sᵢ)=Sⱼ となる Sⱼ が存在するようなものを考えたい。これはmodをとることの類似と考えていて、うまい分割をとることで反復合成に関して見通しをよくできないかなと考えている。 簡…