pを素数とする。 (定理1)a≡b (mod pⁿ) のとき、aᵖ≡bᵖ (mod pⁿ⁺¹) 証明: a=b+tpⁿ と書けるから、 aᵖ=(b+tpⁿ)ᵖ=bᵖ + pbᵖ⁻¹(tpⁿ) + ₚC₂bᵖ⁻²(tpⁿ)² + ・・・ ≡bᵖ (mod pⁿ⁺¹)繰り返し適用してみよう。 のとき、 よって よって よって (定理2)のとき、 任意の自然…