・算術幾何平均を使った円周率の近似：a_0=1, b_0=1/√2, S_0=1/4, a_{n+1}=(a_n+b_n)/2, b_{n+1}=√(a_n+b_n), S_{n+1}=S_n+2^n(a_{n+1}^2+b_{n+1}^2)とおくと、n→∞のときS_n→πらしい。 ・漸化式a_{n+2}=Aa_{n+1}+Ba_nを満たす数列a_nにおいて、b_n=a_{n+1}/a…