定義 集合P上の二項関係⊰が推移的であるとは、s⊰t かつ t⊰u ならばs⊰u を満たすことである。以下、Pを集合,⊰を推移的な二項関係とする。定義(区間、局所有限性) a,b∊P, a⊰bとする。区間[a,b]とは{p∊P|a⊰p かつ p⊰b}のこと。区間全体の集合をInt(P)と書く。 P…

集合S={1,2, ... , N}に、二項関係⊰が入っているとする。Rを環とする。 R値のN×N 行列であって、i⊰j でないところでは i,j成分が0(Rの零元)であるような行列全体の集合I(R,N,⊰)を考える。 つまり ⊰が推移律を満たすとき、これは行列の加法と乗法によって環を…