p進解析(1)冪級数の収束半径 - 数学大好き宣言！ p進解析(2)冪級数の原点での連続性 - 数学大好き宣言！pを素数、をp進数列とする。 冪級数 は (vはある整数)のとき収束するとし、 を で定める。 このとき、次が成り立つ。 定理（一致の定理）：点 が の零点…

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漸化式の極限を調べるとき、固定点に当たりをつけるのは常套手段だが、どんなとき固定点に収束するのだろうか。 今日の定理は、その点での微分が1より小さい固定点なら、近くの点を自分に収束させるというものだ。 を領域とする。 を複素関数とし、はfの固定…