。 ・多くの解説で、オイラーの公式はマクローリン展開を用いて証明されている。しかしそれでいいのだろうか。最も美しいと謳われる公式の証明として相応しいだろうかということだ。 ・オイラーの公式の一般的な解説はこんな感じ：「オイラーの公式、最も美…

・類体論がわかりかけてきたかもしれない。 ・円分体はただℚの最大アーベル拡大というだけでなく、各ｎ等分体がray class fieldといういい性質の体。 ・類体論は、ray class fieldの存在定理を含む。 ・ちなみに、リーマン面と一変数関数体に類似がある。 ・…

sin(π/3)=√3/2, sin(π/4)=√2/2, マニアックなのではsin(π/10)=(-1+√5)/4, ...と、三角関数の値には素数ｐの平方根が現れ、さらにおもしろいことに、どの平方根が来るかは、分母の素因数分解に関係しているように思われる（４＝２×２の２、１０＝２×５の５）…