・メモがメモとしての機能を果たしてきた。 ・ツイッターは高校までで理解できる結果ならおもしろいのがたくさん流れてきて考える題材になる。もっと大学数学も出てこいや。 ・自分がやるという手もある。代数的整数論とかのおもしろい話、たくさんあるんで…

の判別式は。これはいわゆる解の差積の二乗で、本当は深いが今は深入りしない。３次方程式のガロア群がアーベルになるのは、判別式が平方な有理数になるときだという。そのときに根が円分体に含まれることを具体例で見る。最終目標は一般の場合に解決するこ…

・本格的勉強はちょっと疲れて、前に気になったしょうもない問題を計算している。ℤ/nℤでの力学系の話。なかなか楽しい。 ・類数が３でわれるかと、楕円曲線の整数解に関係があると知る。類数は高級なイメージだけど、とてもシンプルな問題にも関係しているな…

・円分体のガロア群がℤ/nℤ×と同型なのは、類体論の存在定理に出てくる一般化イデアル類群と同型。 ・類体論の主張＝「存在定理」＆「同型定理」、らしい。 ・もし円分を一般化して関数でのアーベル拡大の生成問題をやるなら、ガロア群がこれになるようにする…

・類体論がわかりかけてきたかもしれない。 ・円分体はただℚの最大アーベル拡大というだけでなく、各ｎ等分体がray class fieldといういい性質の体。 ・類体論は、ray class fieldの存在定理を含む。 ・ちなみに、リーマン面と一変数関数体に類似がある。 ・…

・分母分子が最高次１多項式な有理式を合成しても、できた合成関数が分母分子最高次１（に、約分でできる）とは限らない。 ・分母分子の次数の差が１ならどうか。分母が最高次１で、分子より１次数が低いとする。計算すると、合成関数の分母の次数は、合成す…

ｐを変換したら℘が出せた。すごい！ ・楕円関数が℘と℘'で表せることの証明は知ってたんだけど、技巧的に感じて、あんまり納得していなかった。でも、うまい考え方を思いついた。要は有理関数といっしょなのかも。 ポイントは結局、零点、極は有限ということ…