7/16メモ
・分母分子が最高次1多項式な有理式を合成しても、できた合成関数が分母分子最高次1(に、約分でできる)とは限らない。
・分母分子の次数の差が1ならどうか。分母が最高次1で、分子より1次数が低いとする。計算すると、合成関数の分母の次数は、合成するやつらの分母次数の積になる。分子の次数は、その1下!性質が保たれてる!分母の最高次の係数も、1のまま!!とてもいい。
・次数の差を固定するとうまくいくようだ。差が2だと??分母次数はやっぱり積。分子の次数が、それ引く4になってしまう。2×2だ。これじゃダメだ。差1がベストバランスだ。℘関数の倍公式の有理式もみなそうだった。今試したのとは逆で、分子の次数が大だったが。
・クロネッカー・ウェーバーの定理。この定理、最大アーベル拡大のガロア群を教えてくれる??クロネッカーの青春の夢も、教えてくれる??どうだろう。
・n乗写像が自己同型でない(準だ)のでむずかしそう?
・p^nの拡大だけ集めて扱えばわかるのに。その場合、互いに素な元で倍写像をとるの全体。→最大アーベル拡大のガロア群は、基礎体の整環にそっくり?というイメージがわくけど、全然ちがいそう。