8/21メモ

・微分形式とは何か、とりあえず知りたい。ストークスの定理とかベクトル解析調べてて見つけた、あと以前からきいたことが。←層とも関係？

・確率過程で引っかかっていたところ、解決できそう

・共形場理論？ファイバーバンドル ・構造群？ファイバーバンドルとだけ調べると工学も出てくる。ひものたばだからね。

・局所と大域っておもしろいなあ。いろんなところで出てくるのもそうだし、その考え方自体なんか楽しさを感じる。

・線形代数ってすごいのかー。コホモロジー理論は位相空間・多様体の圏からベクトル空間の圏への関手？

・層は開集合の圏からベクトル空間の圏への関手なの？え？？

・ベクトルバンドルもそうらしい！層の類似がみたけりゃベクトルバンドルを見ればいいのかー。←微分形式が関係しそう

・多様体の上の調和解析って、閉リーマン面の上の正則関数みたいなノリかな？

・↑ホッジ理論とか言うらしい。p進版もあるらしい。なんかリジッド解析幾何の導入に出てくるやつのことかな。頓挫したけど。ホッジ・アラケロフ理論とは望月新一先生がつくった理論。

・ド・ラームコホモロジー：微分幾何のコホモロジー。ド・ラームの定理で普通のコホモロジーと対応するという。

・エタール・コホモロジーで類似があるらしい。

・そうか。局所化は線形化とも言えるのかー。

・テンソルで空間の曲がり具合をとかって聞いたことがあったが、接空間を考えてどうこうするらしい。

・リーマンがたくさん出てくる。

・リーマンロッホもいろんな幾何学に一般化されてるらしい。

・ゲージ理論とか相対性理論が知りたくなったら、いろいろ検索すれば解説はちゃんとありそう。

・ヴォイタ予想知りたい。